Der Human Development Index (HDI) erklärt

Was ist der Human Development Index, kurz HDI? Um den Wohlstand, die Entwicklung und die Lebensqualität verschiedener Länder zu messen und international vergleichbar zu machen, wurden verschiedene Verfahren entwickelt. Je nachdem für welche Sparte man sich interessiert, werden verschiedene Indikatoren herangezogen – sehr oft nur ein einziger. Beispielsweise gilt das Bruttoinlandsprodukt als prädestiniert dafür, die wirtschaftliche “Stärke” eines Landes abzubilden, die Anzahl an Straftaten (oft auch im Vergleich zu den aufgeklärten Straftaten) gilt als Indikator, wie sicher ein Land ist. Schwieriger ist die Bestimmung der “Entwicklung” eines Landes – als Frage formuliert: Wie weit entwickelt (im Hinblick auf technischen, wissenschaftlichen und materiellen Fortschritt) ist ein Staat? Ein Versuch, diese Frage zu beantworten, wurde mit der Entwicklung des Human Development Index (HDI) unternommen.

Bei der Konzeption des HDI stellten sich Ökonomen die Frage: Welche Faktoren (die noch dazu leicht messbar sein sollten, damit Daten für jedes Land der Welt erhoben werden können) führen zu einer zufriedenen und gebildeten Gesellschaft die wiederum zu einem aufgeklärten und reichen Staat führen? Der Ökonom Mahbub ul Haq kritisierte, dass weder das Bruttoinlandsprodukt (BIP) noch das Bruttonationaleinkommen die sozialen Aspekte einer Gesellschaft berücksichtigen würde, Ökonomen würden zu oft ignorieren, dass sich der Fortschritt einer Zivilisation nicht allein am Streben nach einem höheren BIP festmachen ließe.

Der HDI ist ein zwischen 0 und 1 normierter Wert (wobei 0 für die schlechteste und 1 für die bestmögliche Entwicklung steht) und setzt sich aus den drei Teilbereichen Health, Education, Standard of Living zusammen:

1) Lebenserwartung (Health)
2) Schulbesuchsdauer – durchschnittliche und voraussichtliche Schulbesuchsdauer (Education)
3) Bruttonationaleinkommen (BNE) pro Kopf (Standard of Living)

Konkret lauten die Formeln:

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Zur Erklärung: H ist der Health-Index. Er wird berechnet, indem man die Lebenserwartung (LE) basierend auf allen Ländern weltweit normiert. Man benötigt dazu die größte beobachtete Lebenserwartung (LE_max) und die kleinste beobachtete Lebenserwartung weltweit. Als LE_max wurde 85 Jahre festgelegt, da vor einigen Jahren Japan als das Land mit der weltweit höchsten Lebenserwartung galt und die Lebenserwartung in Japan annährend 85 Jahre betrug. Als LE_min wurde (im Grunde willkürlich) der Wert 20 festgelegt. Jedes Land der Erde hat eine höhere Lebenserwartung als 20 Jahre, man stellt damit also sicher, dass der normierte Wert nie unter 0 fallen wird.

Die Lebenserwartung für Deutschland ist aktuell rund 81 Jahre. Setzt man die Werte in die Formel ein, erhält man

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Der Health-Index für Deutschland beträgt also rund 0.94. Da 1 den höchstmöglichen Wert darstellt, ist die Bewertung des Gesundheit in Deutschland also relativ hoch. Zum Vergleich: Die Lebenserwartung in den USA beträgt 79 Jahre, der Health-Index ist damit:

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Die Vereinigten Staaten schneiden in puncto Lebenserwartung also etwas schlechter ab als Deutschland – aber bedeutet das auch, dass die USA weniger weit entwickelt ist als Deutschland? Betrachten wir den nächsten Faktor, Education-Index. Der MYS-Wert (Mean Years of Schooling) gibt an, wie viele Jahre sich ein Staatsbürger im Mittel in Ausbildung befindet. In Deutschland beträgt dieser Wert 12,9 Jahre. EYS (Expected Years of Schooling) gibt an, wie viele Jahre ein Staatsbürger erwarten darf, in Ausbildung zu sein. In Deutschland beträgt dieser Wert 16,4 Jahre. Um im Education-Index den Maximalwert von 1 zu erreichen, müssten alle Staatsbürger 15 Jahre in Ausbildung sein und gleichzeitig mit 18 Jahren Ausbildung rechnen dürfen. Hier zeigt sich eine Schwachstelle im HDI (wir werden noch mehrere besprechen): Ein Staatsvolk, das nur aus Schülern und Studenten besteht würde zumindest im Teilbereich Education hervorragend im HDI abschneiden – die Qualität der Schulbildung wird im Gegenzug aber in keinster Weise berücksichtigt.

Für Deutschland beträgt der Education Index übrigens 0,886, für die USA 0,866.

Der letzte Teilbereich ist Standard of Living, der das Bruttonationaleinkommen pro Kopf (Gross National Income per capita) normiert abbildet. Hier beschränken wir uns allerdings nicht auf eine schnöde Normierung sondern logarithmieren das BNE bevor wir es normieren. Warum tut man das? Die Idee dahinter ist, dass man Ungleichheiten in Bezug auf die Bewertung der einer Person zur Verfügung stehenden Geldmenge ausgleichen möchte. Anders gesagt: In einem Land, in dem das durchschnittliche Einkommen 1000 Dollar beträgt, sind 100 Dollar mehr “wert” als in einem Land, in dem das Einkommen 10.000 Dollar beträgt. 100 Dollar “mehr” zu haben sagt also nichts aus, der Wert muss immer relativ zum Durchschnitt gesehen werden – deswegen ist die Verwendung einer logarithmischen Skala einer linearen vorzuziehen. In Deutschland beträgt das BNE pro Person 43.919$, damit beträgt der Standard-of-Living-Index

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Das BNE pro Kopf der USA ist 52,947$, der S-Index beträgt damit 0.947. In diesem Teilbereich schneiden die USA also besser ab als Deutschland.

Fügen wir nun alle Werte zusammen, erhalten wir den HDI für Deutschland wie folgt:

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Hier wird das geometrische und nicht das arithmetische Mittel verwendet um den Durchschnitt zu berechnen. Warum? Das arithmetische Mittel ist anfälliger gegenüber Ausreißern und würde den HDI stark verzerren. Ein Beispiel: Angenommen, ein Land A kommt im Bereich Health nur auf einen Wert von 0.2, schneidet aber im Bereich Education und Income mit 0.99 sensationell gut ab. Würde man das arithmetische Mittel heranziehen, käme man damit auf einen HDI von

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Verwendet man aber das geometrische Mittel, erhält man

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Das bedeutet: Schneidet ein Land bei einem Teilbereich besonders schlecht ab, kann es sich im HDI nicht sonderlich gut durch hervorragende Ergebnisse in anderen Teilbereichen “reinwaschen”.

Der HDI gilt mittlerweile als anerkannte Größe und wird in vielen Statistik-Anwendungen angeführt. Dennoch gab und gibt es Kritik an der sehr verkürzten Form und den zahlreichen Indikatoren, die außen vor gelassen werden, etwa die bereits angeführte fehlende Beurteilung der Qualität der Schulbildung, die Nichtberücksichtigung einer nachhaltigen Lebensweise eines Staatsvolks oder die fehlende Beurteilung von Innovationskraft und Forschung in einem Land. Möglicherweise hat aber genau diese simplifizierte und einfache Form zur Verbreitung des HDI geführt während andere Indizes, die eine viel größere Bandbreite an Faktoren in die Kalkulation eingeschlossen haben, in der Schublade verschwunden sind. Eines hat der HDI jedenfalls erreicht: Er hat das Bewusstsein verstärkt, dass nicht BIP oder BNE allein das Um und Auf zur Beurteilung des Fortschritts eines Landes sind.


Christian Vorhemus
… ist Autor, Softwareentwickler und Consultant.
Seine Interessensgebiete reichen von Cloud Computing und verteilte Systeme über IT Security bis zu Datenanalyse.

2 thoughts on “Der Human Development Index (HDI) erklärt

  1. Hallo,
    der Abschnitt ” Um im Education-Index den Maximalwert von 1 zu erreichen, müssten zumindest 50% der Staatsbürger 15 Jahre in Ausbildung sein und gleichzeitig mit 18 Jahren Ausbildung rechnen dürfen. ” ist falsch, sofern die oben angegebene Formel korrekt ist. Einen Wert von 1 erreicht man bei Bildung nur, wenn 100% dies erfüllen, denn dann lautet die Formel eingesetzt (1+1) / 2 = 1.
    Liebe Grüße

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